2. Найдите sin α, если cos α = 1/√2 и 0° < α < 90°.

По тождеству \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\sin^2\alpha=1-\left(\frac1{\sqrt2}\right)^2=\frac12\), значит, \(\sin\alpha=\pm\frac1{\sqrt2}\).

В I четверти синус положителен, поэтому \(\sin\alpha=\frac1{\sqrt2}\).

Ответ: \(\frac1{\sqrt2}\).