4. Найдите cos α, если sin α = 4/5 и 90° < α < 180°.

По тождеству \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\cos^2\alpha=1-\left(\frac45\right)^2=\frac9{25}\), поэтому \(\cos\alpha=\pm\frac35\).

Угол находится во II четверти, где косинус отрицателен. Следовательно, \(\cos\alpha=-\frac35\).

Ответ: \(-\frac35\).