1. Найдите диагональ A₁C прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, если его измерения равны 12 см, 5 см и 10 см.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда найдём по теореме Пифагора в пространстве:

\(A_1C=\sqrt{12^2+5^2+10^2}=\sqrt{144+25+100}=\sqrt{269}\) см.

Ответ: \(\sqrt{269}\) см (примерно 16,4 см).