1. Найдите дискриминант уравнения \(x^2-6x+9=0\) и определите число его корней.

Для квадратного уравнения \(ax^2+bx+c=0\) дискриминант равен \(D=b^2-4ac\). Здесь \(a=1\), \(b=-6\), \(c=9\).

\(D=(-6)^2-4\cdot1\cdot9=36-36=0\).

При \(D=0\) уравнение имеет один действительный корень, считая кратность.

Ответ: \(D=0\); один действительный корень (двукратный).