1. Найдите длину медианы СР треугольника АВС, если координаты вершин треугольника A (-3;-2), B (-13;14), C(0;0).

Решение:

Чтобы найти длину медианы CP, нужно найти координаты точки P, которая является серединой отрезка AB, а затем вычислить расстояние между точками C и P.

1. Находим координаты точки P (середины AB):
   \( P_x = \frac{A_x + B_x}{2} = \frac{-3 + (-13)}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \)
   \( P_y = \frac{A_y + B_y}{2} = \frac{-2 + 14}{2} = \frac{12}{2} = 6 \>
   Координаты точки P: (-8; 6).
2. Находим длину медианы CP:
   Используем формулу расстояния между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \): \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)
   \( CP = \(\sqrt{(-8 - 0)^2 + (6 - 0)^2}\) = \(\sqrt{(-8)^2 + 6^2}\) = \(\sqrt{64 + 36}\) = \(\sqrt{100}\) = 10 \>

Ответ: 10.