1. Найдите допустимые значения переменной в выражении: \(\frac{12}{x^2-81}\)

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю:

\(x^2-81\ne0\).

Разложим на множители:

\((x-9)(x+9)\ne0\).

Следовательно, \(x\ne9\) и \(x\ne-9\).

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-9;9\}\).