2. Сократите дробь: $\frac{x^2-100}{x^2-10x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: $\frac{x^2-100}{x^2-10x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{x^2-100}{x^2-10x}=\frac{(x-10)(x+10)}{x(x-10)}.\]

ОДЗ: $x\ne0$, $x\ne10$.

Сократим общий множитель $x-10$:

\[\frac{(x-10)(x+10)}{x(x-10)}=\frac{x+10}{x}.\]

Ответ: $\frac{x+10}{x}$, $x\ne0;10$.

2. Сократите дробь: \(\frac{x^2-100}{x^2-10x}\)