Контрольные задания > 1. Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP— диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 23°.
Вопрос:

1. Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP— диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 23°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Угол ∠MNP = 23°
  • NP — диаметр
  • Найти: Центральный угол ∠MON — ?
Краткое пояснение: Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Угол ∠MNP является вписанным.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем дугу, на которую опирается вписанный угол ∠MNP. Это дуга MN.
  2. Шаг 2: Градусная мера дуги MN равна удвоенной градусной мере вписанного угла ∠MNP, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
    Дуга MN = 2 * ∠MNP = 2 * 23° = 46°.
  3. Шаг 3: Центральный угол ∠MON опирается на ту же дугу MN. Следовательно, его градусная мера равна градусной мере дуги MN.
    ∠MON = Дуга MN = 46°.

Ответ: 46°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие