1. Найдите ∠K, если ∠D = 62°, ∠ACD = 88° (см. рисунок).

Угол ∠D является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Следовательно, величина дуги AC равна 2 * ∠D = 2 * 62° = 124°.

Угол ∠ACD является вписанным углом, опирающимся на дугу AD. Следовательно, величина дуги AD равна 2 * ∠ACD = 2 * 88° = 176°.

Сумма углов в окружности равна 360°. Величина дуги CD равна 360° - 124° - 176° = 60°. Угол ∠K является вписанным углом, опирающимся на дугу CD. Следовательно, ∠K = 60° / 2 = 30°.