1. Найдите координаты и длину вектора \(\vec b\), если \(\vec b=\frac{1}{2}\vec c-\vec d\), \(\vec c=(6;-2)\), \(\vec d=(1;-2)\).

Вычислим координаты вектора \(\vec b\):

\[\frac{1}{2}\vec c=\left(\frac{1}{2}\cdot6;\frac{1}{2}\cdot(-2)\right)=(3;-1).\]

Тогда

\[\vec b=(3;-1)-(1;-2)=(3-1;-1+2)=(2;1).\]

Длина вектора:

\[|\vec b|=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt5.\]

Ответ: \(\vec b=(2;1)\), \(|\vec b|=\sqrt5\).