4. * Найдите координаты точки A, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек B(1; −3) и C(2; 0).

Так как A лежит на оси ординат, её координаты имеют вид \(A=(0;y)\).

Приравняем квадраты расстояний до B и C:

\(1+(y+3)^2=4+y^2\).

Раскрываем скобки и решаем: \(1+y^2+6y+9=4+y^2\), откуда \(6y=-6\), значит, \(y=-1\).

Ответ: \(A=(0;-1)\).