1. Найдите координаты и длину вектора \(\vec b\), если \(\vec b=\frac13\vec c-\vec d\), \(\vec c=(-3;6)\), \(\vec d=(2;-2)\).

Найдём координаты вектора:

\(\frac13\vec c=(-1;2)\), поэтому \(\vec b=(-1;2)-(2;-2)=(-3;4)\).

Длина вектора: \(|\vec b|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: \(\vec b=(-3;4)\), \(|\vec b|=5\).