№ 1. Найдите координаты вершины параболы: а) y = x² − 6; б) y = (x + 8)²; в) y = (x − 3)² + 5; г) y = 3x² + 12x + 7.

1. Для функции вида \(y=(x-h)^2+k\) вершина имеет координаты \((h;k)\). Поэтому для \(y=x^2-6\) получаем вершину \((0;-6)\).
2. \(y=(x+8)^2=(x-(-8))^2\), значит вершина \((-8;0)\).
3. В функции \(y=(x-3)^2+5\) вершина \((3;5)\).
4. Выделим полный квадрат: \(3x^2+12x+7=3(x^2+4x)+7=3(x+2)^2-5\). Вершина \((-2;-5)\).

Ответ: а) (0; −6); б) (−8; 0); в) (3; 5); г) (−2; −5).