1. Найдите корень уравнения \(\log_5(4x+7)=2\).

По определению логарифма: \(4x+7=5^2=25\).

Тогда \(4x=18\), откуда \(x=4.5\). Аргумент логарифма при этом положителен.

Ответ: 4,5.