4. Найдите корень уравнения \(\log_{19}(37-4x)=\log_{19}9\).

При равных основаниях приравниваем аргументы: \(37-4x=9\).

Тогда \(-4x=-28\), откуда \(x=7\). Аргумент логарифма равен 9 и положителен.

Ответ: 7.