2. Найдите корень уравнения \(\log_4(5x+10)-\log_4 5=\log_4 3\).

Область допустимых значений: \(5x+10>0\), то есть \(x>-2\).

Объединим логарифмы: \(\log_4\frac{5x+10}{5}=\log_4 3\). Поскольку основания одинаковы, приравниваем аргументы: \(\frac{5x+10}{5}=3\).

Получаем \(5x+10=15\), откуда \(x=1\). Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 1.