№1. Найдите корни уравнения: $$x^2 - 4x + 5 = 0$$

Решение:

Для нахождения корней квадратного уравнения \( x^2 - 4x + 5 = 0 \) используем формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \).

Здесь \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = 5 \).

Вычисляем дискриминант:

\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4 \]

Так как дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет.