1. Найдите $\log_a(ab^3)$, если $\log_b a=\frac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите $\log_a(ab^3)$, если $\log_b a=\frac{1}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство логарифма произведения:

$\log_a(ab^3)=\log_a a+\log_a b^3=1+3\log_a b$.

Так как $\log_a b=\frac{1}{\log_b a}=7$, получаем $1+3\cdot 7=22$.

Ответ: 22.

1. Найдите \(\log_a(ab^3)\), если \(\log_b a=\frac{1}{7}\).