2. Найдите \(\log_a(ab^2)\), если \(\log_b a=\frac{2}{11}\).

Используем свойство логарифма произведения:

\(\log_a(ab^2)=\log_a a+\log_a b^2=1+2\log_a b\).

Так как \(\log_a b=\frac{1}{\log_b a}=\frac{11}{2}\), получаем \(1+2\cdot\frac{11}{2}=12\).

Ответ: 12.