1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции \(f(x)=x^2+6x+8\) на промежутке а) \([-4;0]\); б) \([1;3]\).

Представим функцию в виде квадрата двучлена: \(f(x)=(x+3)^2-1\). Вершина параболы находится при \(x=-3\), функция убывает до этой точки и возрастает после неё.

а) \([-4;0]\). Точка \(x=-3\) принадлежит промежутку, поэтому минимум равен \(f(-3)=-1\). На концах: \(f(-4)=0\), \(f(0)=8\). Значит, наибольшее значение — 8.

б) \([1;3]\). На этом промежутке функция возрастает, поэтому минимум достигается при \(x=1\), максимум — при \(x=3\): \(f(1)=15\), \(f(3)=35\).

Ответ: а) наибольшее значение 8, наименьшее −1; б) наибольшее значение 35, наименьшее 15.