2. Пусть \(D\) — дискриминант квадратного трёхчлена \(ax^2+bx+c\). Изобразите схематически график квадратичной функции \(y=ax^2+bx+c\), если \(a>0\), \(D>0\), \(c>0\), \(-\frac{b}{2a}<0\).

Так как \(a>0\), ветви параболы направлены вверх. Условие \(D>0\) означает, что график пересекает ось \(x\) в двух точках. Абсцисса вершины \(-\frac{b}{2a}<0\), значит, вершина расположена левее оси \(y\).

Кроме того, произведение корней равно \(\frac{c}{a}>0\), поэтому корни одного знака. Их сумма равна \(-\frac{b}{a}=2\left(-\frac{b}{2a}\right)<0\), следовательно, оба корня отрицательны. Поскольку \(c>0\), график пересекает ось \(y\) выше начала координат.