1. Найдите наибольший общий делитель чисел 3⁷ · 5⁵ · 7⁹ и 2⁴ · 5³ · 7⁶.

Для НОД перемножаем общие простые множители в наименьших степенях.

Общие множители — 5 и 7; наименьшие показатели: 3 и 6.

\(\operatorname{НОД}(3^7\cdot5^5\cdot7^9,\;2^4\cdot5^3\cdot7^6)=5^3\cdot7^6=125\cdot117649=14706125.\)

Ответ: 14 706 125.