4. Найдите наибольший общий делитель для чисел 7⁵ · 11¹⁹ · 23⁸ и 13⁷ · 17¹² · 23.

Единственный общий простой множитель — 23. Его наименьшая степень в данных числах равна \(\min(8,1)=1\).

\(\operatorname{НОД}(7^5\cdot11^{19}\cdot23^8,\;13^7\cdot17^{12}\cdot23)=23.\)

Ответ: 23.