1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 132 и 312; б) 51 и 680; в) 8, 24, 256.

1. а) По алгоритму Евклида: \(312=2\cdot132+48\), \(132=2\cdot48+36\), \(48=1\cdot36+12\), \(36=3\cdot12\). Значит, \(\mathrm{НОД}(132,312)=12\).

2. б) \(680=13\cdot51+17\), \(51=3\cdot17\). Значит, \(\mathrm{НОД}(51,680)=17\).

3. в) \(24=3\cdot8\), а \(256=32\cdot8\), поэтому общий наибольший делитель всех трёх чисел равен 8.

Ответ: а) 12; б) 17; в) 8.