1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 18 и 30; 2) 14 и 42; 3) 60 и 105; 4) 480 и 288.

1. Разложим числа на простые множители: \(18=2\cdot3^2\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Тогда НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях, а НОК — в наибольших: \(\text{НОД}(18,30)=2\cdot3=6\), \(\text{НОК}(18,30)=2\cdot3^2\cdot5=90\).
2. \(14=2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}(14,42)=14\), \(\text{НОК}(14,42)=42\).
3. \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(105=3\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}(60,105)=3\cdot5=15\), \(\text{НОК}(60,105)=2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).
4. \(480=2^5\cdot3\cdot5\), \(288=2^5\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОД}(480,288)=2^5\cdot3=96\), \(\text{НОК}(480,288)=2^5\cdot3^2\cdot5=1440\).

Ответ: 1) НОД 6, НОК 90; 2) НОД 14, НОК 42; 3) НОД 15, НОК 420; 4) НОД 96, НОК 1440.