5. В гостиницу завезли 108 кроватей и 72 шкафа, которые поровну распределили по номерам. Сколько номеров в гостинице, если известно, что их больше 30?

Число номеров должно делить и 108, и 72, поскольку кровати и шкафы распределили поровну. Найдём общий делитель: НОД(108, 72) = 36. Общие делители этих чисел — 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36. Из них больше 30 только 36.

Ответ: 36 номеров.