1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2³ · 3² · 5² и b = 2⁴ · 3 · 5.

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

\(\text{НОД}(a,b)=2^3\cdot3^1\cdot5^1=8\cdot3\cdot5=120.\)

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

\(\text{НОК}(a,b)=2^4\cdot3^2\cdot5^2=16\cdot9\cdot25=3600.\)

Ответ: НОД = 120, НОК = 3600.