2. Докажите, что числа 468 и 833 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

\(468=2^2\cdot3^2\cdot13\), так как \(468=4\cdot117\).

\(833=7^2\cdot17\), так как \(833=49\cdot17\).

В разложениях нет общих простых множителей, поэтому \(\text{НОД}(468,833)=1\).

Ответ: числа 468 и 833 взаимно простые.