1. Найдите наименьшие положительные значения x, y, удовлетворяющие уравнению (sin x + cos x)(√3 sin y + cos y) = 2√2. В ответ запишите их сумму.

Решение: Пусть sin x + cos x = √2 (что достигается при x = π/4), и √3 sin y + cos y = √2 (что достигается при y = π/6). Сумма x и y: π/4 + π/6 = 5π/12. Ответ: 5π/12.