2. Пусть h(x) есть наибольшее значение функции f(t) = t - t^2 при t ≤ x. Решите уравнение 2x^2 - 3x + 3 = 8h(x).

Решение: Наибольшее значение функции f(t) достигается при t = 1/2 и равно 1/4. Следовательно, h(x) = 1/4 при x ≥ 1/2, а для других x - значение при t = x. Соответственно, решаем уравнение 2x^2 - 3x + 3 = 8(1/4). Получаем: x = 1.