1. Найдите неизвестные углы. На рисунке параллелограмм MNPK с диагональю NK; ∠MNK = 45°, ∠KNP = 65°.

В параллелограмме соседние углы в сумме равны 180°, а противоположные углы равны.

1. Угол при N равен 45° + 65° = 110°.
2. Углы при M и P смежны с углом N, поэтому каждый равен 180° − 110° = 70°.
3. Противоположный углу N угол K равен 110°. Диагональ делит его на ∠NKP = 45° и ∠MKN = 110° − 45° = 65°.

Ответ: ∠M = 70°, ∠P = 70°, ∠K = 110°; ∠NKP = 45°, ∠MKN = 65°.