2. Найдите неизвестные углы. На рисунке параллелограмм ABCD, точка E лежит на BC, EC = CD, ∠ADE = 55°.

Так как AD ∥ EC, накрест лежащие углы равны: ∠CED = ∠ADE = 55°.

В треугольнике ECD стороны EC и CD равны, поэтому углы при основании ED равны: ∠EDC = ∠CED = 55°. Тогда ∠ECD = 180° − 55° − 55° = 70°.

Угол C параллелограмма равен ∠ECD, поскольку E лежит на BC. Противоположный ему угол A также равен 70°, а соседние углы B и D равны 180° − 70° = 110°.

Ответ: ∠CED = 55°, ∠EDC = 55°, ∠ECD = 70°; ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°.