1. Найдите неизвестные углы. В параллелограмме MNPK проведена диагональ NK; ∠PNK = 65°, ∠MNK = 45°.

Диагональ делит угол при вершине N на два угла, поэтому ∠MNP = 45° + 65° = 110°.

В параллелограмме соседние углы в сумме равны 180°, а противоположные углы равны:

∠M = ∠P = 180° − 110° = 70°; ∠K = ∠N = 110°.

Треугольник MNK: ∠MNK = 45°, ∠NMK = 70°, поэтому ∠MKN = 180° − 45° − 70° = 65°.

Треугольник PNK: ∠PNK = 65°, ∠NPK = 70°, поэтому ∠NKP = 180° − 65° − 70° = 45°.

Ответ: ∠M = ∠P = 70°, ∠K = ∠N = 110°; ∠MKN = 65°, ∠NKP = 45°.