1. Найдите неизвестные углы в параллелограмме NPKM, если диагональ NK делит угол N на углы 45° и 65°.

Диагональ делит угол N на две части, поэтому ∠N = 45° + 65° = 110°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Значит, ∠K = 110°, а ∠M = ∠P = 180° − 110° = 70°.

Ответ: ∠N = ∠K = 110°, ∠M = ∠P = 70°.