1. Найдите НОД чисел: а) 18 и 45; б) 120 и 180; в) 210 и 462.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители в наименьших степенях.

1. а) \(18=2\cdot3^2\), \(45=3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}(18,45)=3^2=9\).
2. б) \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}(120,180)=2^2\cdot3\cdot5=60\).
3. в) \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(462=2\cdot3\cdot7\cdot11\). Поэтому \(\text{НОД}(210,462)=2\cdot3\cdot7=42\).

Ответ: а) 9; б) 60; в) 42.