2. Найдите НОК чисел: а) 12 и 16; б) 100 и 150; в) 144 и 240.

Разложим числа на простые множители и возьмём все множители в наибольших степенях.

1. а) \(12=2^2\cdot3\), \(16=2^4\). Значит, \(\text{НОК}(12,16)=2^4\cdot3=48\).
2. б) \(100=2^2\cdot5^2\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\). Значит, \(\text{НОК}(100,150)=2^2\cdot3\cdot5^2=300\).
3. в) \(144=2^4\cdot3^2\), \(240=2^4\cdot3\cdot5\). Значит, \(\text{НОК}(144,240)=2^4\cdot3^2\cdot5=720\).

Ответ: а) 48; б) 300; в) 720.