3. Задача на НОД. Для школьных новогодних подарков закупили 175 шоколадных батончиков и 245 упаковок мармелада. Какое наибольшее количество абсолютно одинаковых подарков можно из них собрать, чтобы использовать все сладости? Сколько батончиков и мармелада будет в каждом подарке?

Чтобы разделить все сладости поровну на наибольшее число одинаковых подарков, найдём НОД чисел 175 и 245.

\(175=5^2\cdot7\), \(245=5\cdot7^2\), поэтому \(\text{НОД}(175,245)=5\cdot7=35\).

Получится 35 подарков. В каждом будет \(175:35=5\) шоколадных батончиков и \(245:35=7\) упаковок мармелада.

Ответ: 35 подарков; в каждом — 5 батончиков и 7 упаковок мармелада.