1. Найдите НОД и НОК чисел: 1) 12 и 32; 2) 14 и 42; 3) 68 и 102; 4) 360 и 336; 5) 32, 96 и 112.

Разложим числа на простые множители: 12 = 2² · 3, 32 = 2⁵. Общие множители в наименьших степенях дают НОД, множители в наибольших степенях — НОК.

НОД(12, 32) = 2² = 4; НОК(12, 32) = 2⁵ · 3 = 96.

42 делится на 14, поэтому НОД(14, 42) = 14, а НОК(14, 42) = 42.

68 = 2² · 17, 102 = 2 · 3 · 17.

НОД(68, 102) = 2 · 17 = 34; НОК(68, 102) = 2² · 3 · 17 = 204.

360 = 2³ · 3² · 5, 336 = 2⁴ · 3 · 7.

НОД(360, 336) = 2³ · 3 = 24; НОК(360, 336) = 2⁴ · 3² · 5 · 7 = 5040.

32 = 2⁵, 96 = 2⁵ · 3, 112 = 2⁴ · 7.

НОД(32, 96, 112) = 2⁴ = 16; НОК(32, 96, 112) = 2⁵ · 3 · 7 = 672.