5. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2⁴ · 5² · 11 и b = 2³ · 5³ · 11².

Для НОД берём общие простые множители в меньших степенях, а для НОК — в больших.

НОД(a, b) = 2³ · 5² · 11 = 2200.

НОК(a, b) = 2⁴ · 5³ · 11² = 242000.

Ответ: НОД(a, b) = 2200; НОК(a, b) = 242000.