Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 1. Найдите НОД и НОК чисел: 1) (14, 35); 2) (10, 30); 3) (8, 21); 4) (36, 54); 5) (630, 560); 6) (12, 16).Фото задания

Ответ:

  1. 14 = 2 · 7, 35 = 5 · 7. НОД = 7, НОК = 2 · 5 · 7 = 70.
  2. 10 = 2 · 5, 30 = 2 · 3 · 5. НОД = 10, НОК = 30.
  3. 8 = 2³, 21 = 3 · 7. Общих простых множителей нет: НОД = 1, НОК = 8 · 21 = 168.
  4. 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³. НОД = 2 · 3² = 18, НОК = 2² · 3³ = 108.
  5. 630 = 2 · 3² · 5 · 7, 560 = 2⁴ · 5 · 7. НОД = 2 · 5 · 7 = 70, НОК = 2⁴ · 3² · 5 · 7 = 5040.
  6. 12 = 2² · 3, 16 = 2⁴. НОД = 2² = 4, НОК = 2⁴ · 3 = 48.