№ 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2³ · 3² · 5² и b = 2⁴ · 3 · 5.

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(a,b)=2^3\cdot3\cdot5=120\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(a,b)=2^4\cdot3^2\cdot5^2=3600\).

Ответ: НОД(a, b) = 120; НОК(a, b) = 3600.