1. Найдите НОД и НОК чисел: а) 18 и 24; б) 45 и 60.

а) 18 и 24

Разложим числа на простые множители: 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3. Для НОД берём общие множители с наименьшими степенями: НОД(18, 24) = 2 · 3 = 6.

Для НОК берём все множители с наибольшими степенями: НОК(18, 24) = 2³ · 3² = 72.

б) 45 и 60

Разложим числа: 45 = 3² · 5, 60 = 2² · 3 · 5. Тогда НОД(45, 60) = 3 · 5 = 15, а НОК(45, 60) = 2² · 3² · 5 = 180.

Ответ: а) НОД = 6, НОК = 72; б) НОД = 15, НОК = 180.