1. Найдите НОД и НОК для чисел: а) 3, 6 и 8; б) 24 и 52.

а) Разложим числа на простые множители: \(3=3\), \(6=2\cdot3\), \(8=2^3\). Общих простых множителей у всех трёх чисел нет, поэтому \(\text{НОД}(3,6,8)=1\). Для НОК берём наибольшие степени простых множителей: \(\text{НОК}(3,6,8)=2^3\cdot3=24\).

б) Разложим числа на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(52=2^2\cdot13\). Общая часть — \(2^2\), значит, \(\text{НОД}(24,52)=4\). Для НОК берём наибольшие степени всех множителей: \(\text{НОК}(24,52)=2^3\cdot3\cdot13=312\).

Ответ: а) НОД = 1, НОК = 24; б) НОД = 4, НОК = 312.