1. Найдите область определения функции: а) \(y=2x^3-5x+4\); б) \(y=\sqrt{3x-2}\).

а) Функция является многочленом, поэтому определена при всех действительных значениях аргумента.

\(D(y)=(-\infty;+\infty)\).

б) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(3x-2\ge 0\), откуда \(x\ge \frac{2}{3}\).

Ответ: а) \(D(y)=\mathbb{R}\); б) \(D(y)=\left[\frac{2}{3};+\infty\right)\).