2. Постройте графики функций \(y=\frac{8}{x}\) и \(y=\sqrt{x}\). Найдите точку пересечения графиков.

В точке пересечения значения функций равны. Так как \(\sqrt{x}\) определена при \(x\ge 0\), а \(\frac{8}{x}\) — при \(x\ne 0\), для точки пересечения нужно \(x>0\).

\(\frac{8}{x}=\sqrt{x}\).

Умножаем на положительное \(x\): \(8=x\sqrt{x}=x^{3/2}\).

Следовательно, \(x=8^{2/3}=4\), а \(y=\sqrt{4}=2\).

Ответ: графики пересекаются в точке \((4;2)\).