1. Найдите область определения функции: а) y = x⁶ − 2x³ + 1; б) y = 1/(7x² − 5x − 2); в) y = √(3 − 5x).

а) Это многочлен, поэтому он определён при всех действительных x.

Ответ: D(y) = ℝ.

б) Знаменатель не должен равняться нулю:

7x² − 5x − 2 = 0.

Корни уравнения: x = 1 и x = −2/7. Исключаем их из области определения.

Ответ: D(y) = ℝ \ {−2/7; 1}.

в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

3 − 5x ≥ 0, откуда x ≤ 3/5.

Ответ: D(y) = (−∞; 3/5].