№1. Найдите область определения функции D(y): а) y = 10/√(-4x − 5) + √(14 + 2x); б) y = (2x + 7)/√(0,5x − 3) − (11 + 2x)/(3x² + 8x − 11).

а) Подкоренное выражение в знаменателе должно быть строго положительным, а подкоренное выражение во втором корне — неотрицательным:

−4x − 5 > 0, значит x < −5/4.

14 + 2x ≥ 0, значит x ≥ −7.

Пересекаем условия: D(y) = [−7; −5/4).

б) Корень в знаменателе требует 0,5x − 3 > 0, откуда x > 6. Также 3x² + 8x − 11 = (3x + 11)(x − 1) не должно равняться нулю; его нули −11/3 и 1 не принадлежат промежутку x > 6.

Ответ: а) [−7; −5/4); б) (6; +∞).