1. Найдите \(p(x)+p(6-x)\), если \(p(x)=\frac{x(6-x)}{x-3}\) при \(x\ne3\).

Подставим вместо аргумента \(p\) выражение \(6-x\):

\(p(6-x)=\frac{(6-x)x}{(6-x)-3}=\frac{x(6-x)}{3-x}=-\frac{x(6-x)}{x-3}=-p(x)\).

Значит, \(p(x)+p(6-x)=0\). При условии \(x\ne3\) оба выражения определены.

Ответ: 0.