1. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

Решение:

• Треугольники ABD и CDB:
  1. AB = CD (по условию)
  2. AD = CB (по условию)
  3. BD = DB (общая сторона)
  Следовательно, треугольники ABD и CDB равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
• Треугольники ABC и ADC:
  1. AB = CD (по условию)
  2. BC = AD (по условию)
  3. AC = AC (общая сторона)
  Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Ответ: Треугольники ABD и CDB равны; Треугольники ABC и ADC равны.