9. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

Краткое пояснение:

В данном треугольнике ACB проведены перпендикуляры DE и DF к сторонам AC и BC соответственно. Точка D отмечена как середина AB.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольники ADE и BDF.
2. Углы: \(\angle AED = 90^{\circ}\) и \(\angle BFD = 90^{\circ}\) (по условию).
3. Стороны: \(AD = BD\) (по условию, D - середина AB).
4. Дополнительная информация: На чертеже отмечено, что \(\angle DAE = \angle DBF\).
5. Вывод: По первому признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и острому углу), треугольники ADE и BDF равны.

Ответ: Треугольники ADE и BDF равны.